Descartes, Pascal et Leibniz : un trio de choc

Pourquoi un tel souci, pour les philosophes, d’appuyer leurs démonstrations théoriques sur des formules mathématiques? Pour les Anciens, il va de soi que géométrie et philosophie relèvent des mêmes opérations de l’esprit : Pythagore rassemble ses disciples non seulement autour de son théorème mais aussi d’un mode de vie qui implique végétarisme et sobriété. Platon réclame que « nul n’entre ici s’il n’est géomètre » au fronton de son Académie. Les mathématiques ont la clarté des Idées, elles dissipent les brumes des apparences trompeuses, tout en s’imposant par l’irréfutabilité d’un raisonnement logique. Il serait ainsi dommage de se passer d’un tel garde-fou. Aussi jusqu’au début du XVIII^e siècle, les philosophes se piquent-ils de soutenir leurs démonstrations sur dieu, la justice ou la beauté de considérations sur la symétrie, les probabilités ou l’équilibre entre les forces. L’état de la science est, par ailleurs, à un tel point qu’il est possible pour une seule personne de maîtriser à la fois des concepts philosophiques ardus et de pousser la recherche en biologie, en optique ou en mathématiques pures jusqu’à faire des découvertes originales. La complexification et l’accumulation des connaissances scientifiques font toutefois qu’à partir de la révolution industrielle, le couple philosophie-mathématiques se distend. Alain Badiou se place encore dans cette lignée, mais rares sont aujourd’hui les philosophes qui s’aventureraient dans des équations, ou les scientifiques qui bâtiraient tout un système philosophique !